18 Ekim 2007

ince hesap...

Hesaplamaya başlayınca ilk kareler kolay gitmiş. Birinci kareye bir buğday, ikinci kareye iki buğday, üçüncü kareye dört buğday... Ancak 10. kareye gelindiğinde toplam 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya denk gelir. Hesabın hep böyle gideceğini, rahibe hep böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı. Zaten 15. karede yalnızca 1,5 kilo buğday vereceklerdi. 25. kareye gelince vermeleri gereken buğdayın 1,5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar. Oysa 31. kareye gelince bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar, çünkü vermeleri gereken buğday 92 tonmuş. Yine hesaplamaya devam etmişler. 49. kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise bugünkü Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden fazla. 54. kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor toplam olarak. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülerine göre 1,5 yıllık buğday üretimi... “Madem başladık hesaplara, devam edelim” deyip bitirmişler. 64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerle dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu hikayenin sonu bilinmiyor. Satrancın günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de  dünyanın yıllık buğday üretiminin bugünkünden daha az olduğunu göz önüne alırsak rahibe olan borcumuzu hala ödemediğimiz, hala borçlu olduğumuz ortaya çıkar.

Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyse kısa ve basit:

FORMUL

Birinci kareye bir buğday  ve sonraki her kareye, bir önceki
kareye konan buğday sayısının iki katı buğday koyalım.
Kullanılacak buğdayların sayısını kolayca bulabiliriz :

18 kentilyon 446 katrilyon 774 trilyon 73 milyar 709 milyon 551 bin 615 tane...

SERTÖZ  Sinan, “Matematiğin Aydınlık Dünyası”,

TÜBİTAK , 6. Basım, s.13

Hiç yorum yok: